„Studio fitness” czy „studio fitnessu” – czy odmieniać?

Czy słowo fitness piszemy nieodmiennie w takich zwrotach jak: studio fitness, klub fitness, trening fitness, targi fitness, ćwiczenia fitness, centrum fitness? A jeżeli także we wszystkich podanych przykładach forma fitnessu jest również poprawna, to którą z tych form należy traktować jako formę podstawową? Z góry dziękuję za odpowiedź.