„Śpieszyć się” czy „spieszyć się”? Pociąg „pośpieszny” czy „pospieszny”?

Które formy są poprawne: pośpiesznie czy pospiesznie? Śpieszyć czy spieszyć?

Zakładam, że chodzi Pani o czasownik spieszyć się. Jeśli tak, to poprawne są obie formy – możemy pisać i tak, i tak. Oto odpowiedni ustęp z WSPP:

„śpieszyć się a. spieszyć się [wym. spieszyć sie, pot. śpieszyć sie] ndk VIb 1. «iść, jechać szybko, z pośpiechem; chcieć gdzieś zdążyć mimo braku czasu» □ ktoś śpieszy się do kogoś, do czegoś — (na coś): Przed ósmą wszyscy wychodzili z domu, śpieszyli się (spieszyli się) do pracy”.

Oczywiście dwojaka pisownia i wymowa dotyczy pozostałych słów utworzonych od tego czasownika, czyli m.in. pospiesznie (a. pośpiesznie), pospieszny (a. pośpieszny) itd.

Warto jednak zauważyć – jak już wspomniałem – że inaczej sprawa wygląda z czas. spieszyć (bez się) w znaczeniu «uczynić kogoś pieszym, każąc mu zsiąść z konia lub wysiąść z pojazdu mechanicznego», np.: „Dowódca spieszył ułanów, żeby przedrzeć się przez las” – w tym wypadku jedyna poprawna pisownia to spieszyć. Jest to niezwykle rzadki czasownik, jednak należało o nim wspomnieć, by nie wprowadzać w błąd, iż każde spieszyć może być pisane jako śpieszyć.